Wahrscheinlichkeitsraum

Das wahrscheinlichkeitstheoretische Grundmodell basiert auf den nachfolgenden drei Komponenten:
  1. die Grundgesamtheit/Grundmenge Ω
  2. den Mengen an Ereignissen A
  3. das Wahrscheinlichkeitsmaß P
Alle dieser drei Komponenten sind der Bestandteil des Wahrscheinlichkeitsraum. Der Wahrscheinlichkeitsraum ist damit ein mathematisches Modell zur Beschreibung von Zufallsexperimenten.

Dabei ist die Grundgesamtheit Ω nicht leer und die Mengen an Ereignissen sind Teilmengen der Grundgesamtheit. Für die Wahrscheinlichkeit von einem Ereignis A gilt: P(A) ∈ [0,1]

Beispiel: Als Ereignis kann man den einmaligen Wurf eines Würfels nehmen. In diesem Fall ist die Grundgesamtheit Ω = {1,2,3,4,5,6}. Ein Ereignis könnte der Wurf einer geraden Zahl sein, also A = {2,4,6}. Wobei dies nur ein Ereignis unter vielen möglichen Ereignissen ist. Dabei wäre die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten dieses Ereignisses A gleich P(A) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.