Varianz

Unter der Varianz versteht man das arithmetische Mittel der quadrierten Abweichungen der Werte vom arithmetischen Mittel. Die Varianz ist also:

Formel der Varianz

Aus der Varianz kann man nun die Standardabweichung berechnen. Die Standardabweichung ist nämlich die positive Quadratwurzel aus der Varianz.

Varianz berechnen Beispiel

Man gehe beispielsweise von folgender geordneter Urliste aus: {2,4,5,6,8,9,14,16}. Erst einmal muss man das arithmetische Mittel von den gegebenen Werten bilden. Dies geht, in dem man alle Werte aufsummiert und dann durch die Anzahl teilt: (2 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 +14 +16)/8 = 8

Nun kann die Varianz berechnet werden: ((2-8)2 + (4-8)2 + (5-8)2 + (6-8)2 + (8-8)2 + (9-8)2 + (14-8)2 + (16-8)2)/8 = 20,75

Die Standardabweichung wäre in diesem Fall √(20,75) ≈ 4,555