Konfidenzintervall
Das Konfidenzintervall gibt den Wertebereich an, in dem der wahre Wert eines Parameters (z.B. des Mittelwertes) mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt. Wie hoch diese Wahrscheinlichkeit sein soll, das legt man mit dem sogenannten Konfidenzniveau fest. Ein häufig verwendetes Konfidenzniveau ist beispielsweise 95%. Für den Mittelwert berechnet sich das Konfidenzintervall beispielsweise folgendermaßen:
Mit s = Standardabweichung und z1-α/2-Quantil der Standardnormalverteilung. α ist in diesem Fall die sogenannte Irrtumswahrscheinlichkeit, wenn man also ein Konfidenzintervall mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% berechnen möchte, dann beträgt α gleich 0,05.
Beispiel
Man möchte untersuchen, wie viele Menschen in Deutschland eine bestimmte Smartphone-App benutzen. Dafür wurden 480 zufällige Passanten auf einer belebten Einkaufsstraße gefragt. Von diesen gaben 15% an, die entsprechende App zu nutzen.Nun soll das 95%-Konfidenzintervall um den ermittelten Anteilswert berechnet werden.
Berechnung
Ergebnis
Mit 95%iger Sicherheit liegt der Anteil der App-Nutzer zwischen 11,81% und 18,19%Werbung
Zitat
"Ich traue keiner Statistik, die ich nicht selbst gefälscht habe."