Varianz
Unter der Varianz versteht man das arithmetische Mittel der quadrierten Abweichungen der Werte vom arithmetischen Mittel. Die Varianz ist also:
Aus der Varianz kann man nun die Standardabweichung berechnen. Die Standardabweichung ist nämlich die positive Quadratwurzel aus der Varianz.
Varianz berechnen Beispiel
Man gehe beispielsweise von folgender geordneter Urliste aus: {2,4,5,6,8,9,14,16}. Erst einmal muss man das arithmetische Mittel von den gegebenen Werten bilden. Dies geht, in dem man alle Werte aufsummiert und dann durch die Anzahl teilt: (2 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 +14 +16)/8 = 8
Nun kann die Varianz berechnet werden: ((2-8)
2 + (4-8)
2 + (5-8)
2 + (6-8)
2 + (8-8)
2 + (9-8)
2 + (14-8)
2 + (16-8)
2)/8 =
20,75
Die Standardabweichung wäre in diesem Fall √(20,75) ≈ 4,555