Quartilsabstand

Unter dem Quartilsabstand versteht man die Differenz zwischen oberen (q0.75) und unterem (q0.25) Quartil. Man versteht darunter also die Spannweite der 50% mittleren Werte. Wie auch bei der Spannweite werden beim Quartilsabstand Zwischenwerte nicht berücksichtigt. Dafür ist der Quartilsabstand etwas unempfindlicher gegenüber Ausreißer, als die Spannweite.

Quartilsabstand berechnen Beispiel

Man betrachte beispielsweise folgende geordnete Urliste {2,3,5,6,7,9}. Nun berechnet sich das obere Quartil mit n*0,75, wobei n die Anzahl der Merkmale in der Urliste ist. Mit n=6 folgt 6*0,75=4,5. Da dies nicht eine ganze Zahl ist, rundet man auf, sodass unser oberes Quartil gleich x5 ist, also q0,75=7. So bestimmt man ebenfalls das untere Quartil: 6*0,25=1,5 und aufgerundet gleich 2. Damit ist unser unteres Quartil gleich x2, also q0,25=3.

Nun berechnet sich der Quartilsabstand mit:
QA = q0,75 - q0,25 = 7 - 3 = 4.