Merkmale in der Statistik
Merkmale sind charakteristische Eigenschaften und sind somit eine Beschreibungsmöglichkeit für statistische Einheiten. Dabei hat jedes Merkmal zwei oder mehr Merkmalsausprägungen. So kann das Merkmal Augenfarbe beispielsweise die Merkmalsausprägungen „blau“, „braun“, „grau“ ... annehmen. Grundsätzlich unterscheidet man bei der Menge von Merkmalsausprägungen zwischen drei Grundtypen von Merkmalen:
- Qualitative Merkmale
- Quantitative Merkmale
- Rangmerkmale
Qualitative Merkmale
Unter qualitative Merkmale versteht man die Merkmalsausprägungen, die ohne einen ordnende Vergleichbarkeit nebeneinander stehen. Das heißt also, dass die Reihenfolge bei den Merkmalsausprägungen völlig willkürlich ist. Man kann sich nicht aufgrund ihrer Merkmalswerte bewerten. Es handelt sich also bei qualitative Merkmale um nominalskalierte Merkmale.
Beispiele für qualitative Merkmale:Geschlecht, der Familienstand oder die Religion.
Quantitative Merkmale
Bei quantitativen Merkmalen sind die Merkmalsausprägungen reelle Zahlen. Damit hanelt es sich bei quantitative Merkmale um metrisch skalierte Merkmale. Damit lassen sich quantitative Merkmale durch ihre reellen Werte vergleichen.
Beispiele für quantitative Merkmale: Alter, Gewicht, Größe, Temperatur, Wartezeit ...
Bei quantitative Merkmale kann man darüber hinaus noch zwischen diskreten und stetigen (kontinuierlichen) Merkmalen unterscheiden. Man spricht von einem diskreten Merkmal, wenn nur bestimmte Werte der reellen Zahlen angenommen werden können (in der Regel ganze Zahlen). Von stetigen Merkmalen spricht man hingegen, wenn alle reelle Zahlen, bzw. ein bestimmtes Intervall daraus, als Merkmalswert angenommen werden können.
Beispiele für diskrete Merkmale: Kinderzahl, Zahl der Arbeitnehmer eines Betriebs
Beispiele für stetige Merkmale: Gewicht, Größe, Lebensdauer, Temperatur
Rangmerkmale
Bei Rangmerkmalen lassen die statistischen Einheiten einen Vergleich zu. Zu beachten ist aber, dass der Unterschied zwischen zwei Ausprägungen nicht quantifizierbar ist.
Häufbare Merkmale
Unter einem häufbaren Merkmal versteht man ein Merkmale, bei dem den Merkmalsträger mehrere Merkmalsausprägungen gleichzeitig zugeordnet werden können. So ist das Merkmal „belegte Schulfächer“ häufbar, da ein Schüler mehr als nur ein Schulfach belegt hat, sondern mehrere (Mathe, Deutsch, Englisch ...).
Ein nicht häufbares Merkmal ist dementsprechend ein Merkmal, bei dem jedem Merkmalsträger genau eine Merkmalsausprägung zugeordnet ist. Ein nicht häufbares Merkmal wäre beispielsweise die "Augenfarbe". Ein Mensch kann nämlich immer nur eine Augenfarbe besitzen (braun, blau ...)