Gini-Koeffizient

Der Gini-Koeffizient gibt den Anteil der Fläche zwischen der Diagonalen und der Lorenzkurve an der Gesamtfläche unterhalb der Diagonalen. Er steht also für eine quantitative Maßzahl für die Konzentration.

Berechnen lässt sich der Gini-Koeffizient in dem man die Fläche zwischen der Diagonalen und der Lorenzkurve durch die Fläche zwischen der Diagonalen und der x-Achse teilt.

So wäre beispielsweise der Gini-Koeffizient gleich 0, wenn die Lorenzkurve auf der Diagonalen liegen würde. Umso größer der Gini-Koeffizient, umso ungerechter ist die Verteilung.

Berechnen lässt sich der Gini-Koeffizient mit unterschiedlichen Formeln, grundsätzlich braucht man aber die uk-, bzw. vk-Werte, die man auch schon bei der Lorenzkurve benötigt hat. Anbei zwei Formeln wie sich der Gini-Koeffizient berechnen lässt:

Formel 1:

Erste Formel zur Berechnung des Gini-Koeffizient
Formel zur Berechnung des Gini-Koeffizient bei klassierung

Formel 2:

Zweite Formel zur Berechnung des Gini-Koeffizient